求證：√x^2-2ax+a^2+b^2+√x^2+2ax+a^2+4b^2≥√4a^2+9b^2

熱心網友

證明：設A(a,b),B(-a,-2b),p(x,0)√x^2-2ax+a^2+b^2=AP√x^2+2ax+a^2+4b^2=BP√4a^2+9b^2=AB兩點間線段最短，所以AP+BP≥AB即√x^2-2ax+a^2+b^2+√x^2+2ax+a^2+4b^2≥√4a^2+9b^2