若f(a+x)+f(b-x)=c恒成立,則f(x)圖象關于__________對稱?怎么做?

熱心網友

若對應法則為f(x)=1，即f(x)恒等于1，有f(a+x)+f(b-x)=2 恒成立a不等于b 也可以，所以樓上解法不妥若 a-x=b+x 則 有f(a+b/2）=c/2注意到 (a-x)+(b+x)=a+b 橫坐標和而 f(a+x)+f(b-x)=c 縱坐標和所以關于 （a+b/2,c/2)對稱

熱心網友

f(a+x)+f(b-x)=c恒成立,即f(a-x)+f(b+x)=c由f(a+x)+f(b-x)=c f(a-x)+f(b+x)=c 可知a=b所以f(a+x)+f(a-x)=c 所以f(x)圖象關于直線x=a-c對稱