已知適合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|≤5的x最大值為3，求實數a的值并解不等式。解:因為3是x的最大值，故3是方程|x^2-4x+a|+|x-3|＝5的一個解，所以|a-3|＝5，解得：a＝8,或a＝－2，當a＝8時，原不等式可為：|x^2-4x＋8|+|x-3|≤5，即（x^2-4x+8)+(3-x)≤5,也就是x^2-5x+6≤0，解得：2≤x≤3當a＝－2時，原不等式可化為：|x^2-4x－2|+|x-3|≤5，顯然x＝4是這個不等式的解，這與x＝3是不等式解的最大值矛盾，故求得的a＝8，所求不等式的解集為：[2，3].我總認為這種解法有不足之處,可也說不清楚,請指出第一步“因為3是x的最大值，故3是方程|x^2-4x+a|+|x-3|＝5的一個解”的理論根據。再則，是否對于所有不等式來講，解集如果是[1，2]，那么1，2都是把不等號改為等號后方程的根？？？？？？？