下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是1 若兩個(gè)平面不相交，那么它們平行2 若一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行3 正方體兩個(gè)相對(duì)的面平行 4 空間兩個(gè)相等的角，他們的兩邊一定分別平行且這兩角所在的面也平行答案是2個(gè)真命題...那么那個(gè)錯(cuò)了？為什么？謝謝！~~
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命題正確,應(yīng)給予證明,命題錯(cuò)誤,則只須給出反例.提問者要問哪個(gè)錯(cuò)了:2,4為什么?舉反例如下:正方體右側(cè)面所在平面內(nèi)有無數(shù)條與上底面(邊)平行的直線,但右側(cè)面與上底面所在平面并不平行.2錯(cuò)正方體右側(cè)面上相鄰兩條棱所在直線所成角為直角,上底面相鄰兩條棱所在直線也成直角,角相等,但兩邊不平行,兩角也不在同一平面內(nèi).
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2錯(cuò)：在一張白紙上畫無數(shù)條平行直線讓它與桌面相交，顯然直線平行住桌面但是紙面不平行桌面。 4錯(cuò)：將一張長方形白紙沿著對(duì)角線對(duì)折成一定角度，不難發(fā)現(xiàn)另兩角所在邊不與面垂直。
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1. 3. 對(duì) ;2. 4. 錯(cuò) .2."無數(shù)條" 不等于 "所有" 注意定義是 "所有" .4.錯(cuò)是顯然的 .如果我解釋的不清楚的話 ,請?jiān)侔l(fā)過來 ,謝謝!
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2是錯(cuò)的，一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條和邊平行的平行線可以平行于任何一條和（前面那個(gè)）邊相交的面！很麻煩，看看就明白了4是錯(cuò)的，空間相等的角，不是兩邊一定分別平行且這兩角所在的面也平行，試這把兩個(gè)角擺成一樣的“姿勢”，然后“放倒”一個(gè)，他們還是空間相等的角，但是題目不成立了1和3成立