橢圓的長軸為6短軸為4,F1.F2點為焦點,P是其上的動點,當角F1PF2為鈍角時,P點的橫坐標的范圍是多少?

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橢圓的長軸為6短軸為4,F1.F2點為焦點,P是其上的動點,當角F1PF2為鈍角時,P點的橫坐標的范圍是多少? 解:a=6,b=4可得:c^=20設P(x,y)且|PF2|=t＞0則|PF1|=12-t＞0.∴0＜t＜12當∠Ｆ1ＰＦ2為鈍角時，(2c)^＞|ＰＦ2|^+|ＰＦ2|^即:80＞t^+(12-t)^∴t^-12t+32＜0也就是4＜t＜8.由橢圓的第二定義:|PF2|/d=e=c/a=(√20)/6=(√5)/3d=(a^/c)-x=36/(2√5)-x=18/(√5)-x|PF2|=de=[18/(√5)-x]×[(√5)/3]=6-(x√5)/3又∵-4＜t＜8.∴4＜6-(x√5)/3＜8即2＜-(x√5)/3＜2∴-6√5/5＜x＜6√5/5

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原點在那兒啊?