已知數列{an}和{bn}分別滿足:{a1=2 {b1=5{a(n+1)=2an {b(n+1)=bn+3,試證明{an}與{bn}的公共項由小到大組成的數列{cn}是等比數列請簡要寫出解答過程.謝謝!!!

熱心網友

由題意有a(n)=2,4,8,16,32,64。。。。。。b(n)=5,8,11,14,17,20,23,26,29,32。。。。。。顯然,c(1)=8; c(2)=32。。。。。則c(n)=8*4的n次方 (打不出效果,你就這么看吧)又由題意可知a(n)=2的n次方; b(n)=2+3n ;然后證明c(n)各項是屬于a(N),b(n)的就可以了具體步驟你自己琢磨吧 說明:這種題其實有一個陷阱,即很多人以為a和b相等是在取同一個n值的情況下實際上是a(n)=b(k) (n≠k)。雖然有的人認為自己清楚這一點但其實在做的過程中還會不自覺的從這個方面來考慮,那就完了例如:最常見的錯誤就是把a,b分別用n表示出來后2者劃等號 然后想求個n的通解表達式。我一開始也犯了這個錯誤,高中畢業都快3年了,我犯這樣的錯誤不要緊可你們高中的學生以后就要注意了!!! 。

熱心網友

你應該是高中生吧這種問題我高三時做了無數個。唉，現在不行了，5555（我在讀大學）看著我們的下一代，又在受我們曾經受過的折磨，一陣陣痛心……同學，努力啊，你無法改變環境也就只有適應環境了