點M(X.Y)到兩個定點M1.M2距離的比是一個正數m求點M的軌跡方程并說明軌跡是什么圖形(分m=1,m不等于1兩種情況)已知一條直線上兩點M1(x1,y1)M2(x2,y2)以分點M(x,y)分向量M1M2所成的比喇嘛大為參數,寫出參數方程 問經過原點做圓x^2+y^2+2x-4y+4=0的割線交圓于A.B兩點求炫AB的中點M的軌跡方程. 已知點P(2.0)與Q(8.0)且點M到點P的距離是它到點Q的距離的0.2求點M的軌跡方程

熱心網友

感謝你的信任,但題量太大,建議你分四個帖子求答。我作一個小題吧。以過M1M2的直線為x軸,M1M2的中垂線為y軸,建立直角坐標系。設M1(-c,0),M2(c,0)M(x,y),依題意:√[(x+c)平方+y平方]/[√(x-c)平方+y平方]=m兩邊平方,去分母x平方+2cx+c平方+y平方=m平方[x平方-2cx+c平方+y平方]x平方(1-m平方)+2c(1+m平方)x+(1-m平方)y平方=c平方(m平方-1)(1-m平方)x平方+(1-m平方)y平方+2c((1+m平方)x+(1-m平方)c平方=0當m≠1:x平方+y平方+2c(1+m平方)/(1-m平方)x+c平方=0,簡記為:x平方+y平方+Dx+F=0(其中D=2c(1+m平方)/(1-m平方),F=c平方 (1)。當m=1,表M1M2的中垂線x=0(即y軸)(這一情況很易得出,無須上面的過程)(2)。當m≠1,D平方-4F0,表示圓,D平方-4F=0,表點圓,D平方-4F<0表虛圓對不起,有事要離開,后面請高手,大俠幫忙。