別人問我，我答不出來，其實，我對此問題早有思考，但我解決不了，在這里請教大家，鞠躬！
熱心網友
在數學史上，圓周率π的精確度，始終引起人們極大的關注，并成為衡量一個國家數學發展水平的標志．縱觀π的計算史，其計算方法大致可分為：幾何法、解析法、實驗法、電子計算機計算法．一、幾何法 在公元前240年左右，阿基米德在他的《圓的度量》一書中首先采用”窮竭法”求π的值．“窮竭法”即用圓的內接和外切正多邊形周長逼近圓周長．他作出了正96邊形，并由此得到π的值為術”即用圓的內接正多邊形的面積逼近圓的面積．他算到了正192邊形祖沖之在劉徽工作的基礎上，求出圓內接正12288邊形和正24576邊形的面積，得到3。1415926＜π＜3。1415927．祖沖之的π值紀錄，保持了將近一千年．直到公元1427年中亞數學家阿爾·卡西計算了圓內接和外切正3×228邊形的周長后，得到π值的17位小數．公元1610年，德國人魯道夫花費了畢生精力，計算了正262邊形的周長后，得到π的35 位小數值．魯道夫的工作，表明了幾何法求π的方法己走到盡頭．1630年格林貝格(Grien berger)用幾何法計算π至 39位小數．這是幾何法的最后嘗試，也是幾何法的最高紀錄．二、解析法 圓周率計算上的第一次突破，是以手求π的解析表達式開始的．著名法國數學家韋達(1540—1603)做出了開創性的工作．在《數學定律，應用于三角形》一書中，得到了他計算出3。1415926535＜π＜3。1415926537．顯然他的π精確度不是當時世界領先水平，但利用一個無窮級數去刻劃π值卻開創了一個嶄新的方向．1671年，英國圣安德魯大學教學教授格雷戈里(1638—1675)提出了著名的級數：但他并未注意到，當x=1時，這一級數為：格雷戈里的工作具有普遍性，成為解析法求π值的基礎．在后來的二百多年里，許多人利用這一公式稍作修改并進行大量計算．不斷刷新π值的世界紀錄，1706年，英國的梅欽(1680—1751)利用格氏級數及其破π的百位大關．繼此之后，利用反正切展開式計算π的公式相繼出現，π的位數也直線上升．1948年1月，英國的弗格森(D．F．Fergnson)與美國的倫奇(J．W．Wrench)用解析法得到π的 808位準確值，創造了甲級數方法的最高紀錄，結束了用級數方法計算π值的階段．這也是手工計算π的最高紀錄，此后再沒有人用手算與他們較量了．三、實驗法 1777年法國自然科學家蒲豐(1707—1788)出版了《能辨是非的算術實驗》一書，提出了著名的“蒲豐實驗”：在畫有一組距離為a的平行線的平面上，隨意投下長度為l(l＜a)的針．若投1901年意大利數學家拉茲瑞尼用蒲豐的方法，僅投針3408次就輕松地得到π=3。1415929．這與π的精確值相比，一直到小數點后第七位才出現不同．盡管這一方法遠不如解析法便捷，且π的精確度也大為遜色．但它揭示了分析方法與概率方法之間的聯系，向人們暗示了數學本質的某種統一性，促使人們深入探討π的種種性質．開辟了π研究的新方向．四、電子計算機計算法自從第一臺電子計算機ENIAC在美國問世之后，立刻取代了繁雜的π值的人工計算，使π的精確度出現了突飛猛進的飛躍．1949年，美國人賴脫威遜利用ENIAC計算機花了70個小時把π算到2034位，一下子就突破了千位大關，1955年，一臺快速計算機竟在33個小時內。把π算到10017位，首次突破萬位，1996年東京大學的一組數學家曾花了36個小時，在計算機上算出了π的32。3億位小數．但是將前紀錄保待了4年之久的美國數學家丘德諾夫斯基兄弟采用了新方法又獲得了超過40億位數的π．現在人們利用電子計算機將π算到了小數點后42。9億多．如果把這一串數字打印出來，每厘米打印六個數字，那么整個數字的長度接近7200千米．比從德國柏林到美國芝加哥的距離還長．不過電子計算機只是工具，它仍需用解析法的公式，可算是解析法的延伸和發展．其實這時π的計算變成了算法的精巧構思和機器速度的較量．除了顯示電子計算機威力和檢驗機器效果之外，π的位數已無任何現實價值．從π的計算可以看出，計算方法的每一次創新，都帶來π的位數的巨大突破，但每一種方法都有上限：幾何法因人們測量誤差而不可能超過百位；解析法又因計算量聚增而局限于千位之內；實驗法的指導意義大于它的實用價值；電子計算機同樣受機器速度的影響，而不可能無限制地算出π值．。
熱心網友
在數學史上，圓周率π的精確度，始終引起人們極大的關注，并成為衡量一個國家數學發展水平的標志．縱觀π的計算史，其計算方法大致可分為：幾何法、解析法、實驗法、電子計算機計算法．一、幾何法 在公元前240年左右，阿基米德在他的《圓的度量》一書中首先采用”窮竭法”求π的值．“窮竭法”即用圓的內接和外切正多邊形周長逼近圓周長．他作出了正96邊形，并由此得到π的值為術”即用圓的內接正多邊形的面積逼近圓的面積．他算到了正192邊形祖沖之在劉徽工作的基礎上，求出圓內接正12288邊形和正24576邊形的面積，得到3。1415926＜π＜3。1415927．祖沖之的π值紀錄，保持了將近一千年．直到公元1427年中亞數學家阿爾·卡西計算了圓內接和外切正3×228邊形的周長后，得到π值的17位小數．公元1610年，德國人魯道夫花費了畢生精力，計算了正262邊形的周長后，得到π的35 位小數值．魯道夫的工作，表明了幾何法求π的方法己走到盡頭．1630年格林貝格(Grien berger)用幾何法計算π至 39位小數．這是幾何法的最后嘗試，也是幾何法的最高紀錄．二、解析法 圓周率計算上的第一次突破，是以手求π的解析表達式開始的．著名法國數學家韋達(1540—1603)做出了開創性的工作．在《數學定律，應用于三角形》一書中，得到了他計算出3。1415926535＜π＜3。1415926537．顯然他的π精確度不是當時世界領先水平，但利用一個無窮級數去刻劃π值卻開創了一個嶄新的方向．1671年，英國圣安德魯大學教學教授格雷戈里(1638—1675)提出了著名的級數：但他并未注意到，當x=1時，這一級數為：格雷戈里的工作具有普遍性，成為解析法求π值的基礎．在后來的二百多年里，許多人利用這一公式稍作修改并進行大量計算．不斷刷新π值的世界紀錄，1706年，英國的梅欽(1680—1751)利用格氏級數及其破π的百位大關．繼此之后，利用反正切展開式計算π的公式相繼出現，π的位數也直線上升．1948年1月，英國的弗格森(D．F．Fergnson)與美國的倫奇(J．W．Wrench)用解析法得到π的 808位準確值，創造了甲級數方法的最高紀錄，結束了用級數方法計算π值的階段．這也是手工計算π的最高紀錄，此后再沒有人用手算與他們較量了．三、實驗法 1777年法國自然科學家蒲豐(1707—1788)出版了《能辨是非的算術實驗》一書，提出了著名的“蒲豐實驗”：在畫有一組距離為a的平行線的平面上，隨意投下長度為l(l＜a)的針．若投1901年意大利數學家拉茲瑞尼用蒲豐的方法，僅投針3408次就輕松地得到π=3。1415929．這與π的精確值相比，一直到小數點后第七位才出現不同．盡管這一方法遠不如解析法便捷，且π的精確度也大為遜色．但它揭示了分析方法與概率方法之間的聯系，向人們暗示了數學本質的某種統一性，促使人們深入探討π的種種性質．開辟了π研究的新方向．四、電子計算機計算法自從第一臺電子計算機ENIAC在美國問世之后，立刻取代了繁雜的π值的人工計算，使π的精確度出現了突飛猛進的飛躍．1949年，美國人賴脫威遜利用ENIAC計算機花了70個小時把π算到2034位，一下子就突破了千位大關，1955年，一臺快速計算機竟在33個小時內。把π算到10017位，首次突破萬位，1996年東京大學的一組數學家曾花了36個小時，在計算機上算出了π的32。3億位小數．但是將前紀錄保待了4年之久的美國數學家丘德諾夫斯基兄弟采用了新方法又獲得了超過40億位數的π．現在人們利用電子計算機將π算到了小數點后42。9億多．如果把這一串數字打印出來，每厘米打印六個數字，那么整個數字的長度接近7200千米．比從德國柏林到美國芝加哥的距離還長．不過電子計算機只是工具，它仍需用解析法的公式，可算是解析法的延伸和發展．其實這時π的計算變成了算法的精巧構思和機器速度的較量．除了顯示電子計算機威力和檢驗機器效果之外，π的位數已無任何現實價值．從π的計算可以看出，計算方法的每一次創新，都帶來π的位數的巨大突破，但每一種方法都有上限：幾何法因人們測量誤差而不可能超過百位；解析法又因計算量聚增而局限于千位之內；實驗法的指導意義大于它的實用價值；電子計算機同樣受機器速度的影響，而不可能無限制地算出π值．。
熱心網友
π的近似值,祖沖之是用22/7,或355/113來計算的.在現代,一般是用一個無窮級數來表示π,而求他的有限項和,來作為π的近似值,方法很多,選兩個給你參考:1671年(J.Gregory)π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+....歐拉(Leonhard Euler)π^2/8=1+1/3^2+1/5^2+1/7^2+.....我想,你如果能編程,也可以自己來計算幾十位,甚至更多.
熱心網友
用圓的周長除以圓的直徑
熱心網友
割圓術用正多邊形近似代替圓周來求周長