O為原點,直線√3x+2y-6=0與拋物線y^2=2√3x相交于P,Q兩點，則∠POQ等于？

熱心網友

由√3x+2y-6=0解出x=(6-2y)/√3,代入y^2=2√3x得到y^2=2(6-2y)---y^2+4y-12=0---y1=2,y2=-6代入直線方程得到x1=2/√3,x2=6√3.于是點P(2/√3,2),Q(6√3,-6).所以tan∠xOP=2/(2/√3)=√3---∠xOP=π/3,同樣 tan∠xOQ=-6/(6√3)=-√3/3---∠xOQ=-π/6---∠POQ=π/3-(-π/6)=π/2