已知，三角形ABC是圓O的內接正三角形，弦EF經過BC的中點D，且EF平行于AB,AB=2,DE=_____?怎么做？謝謝！

熱心網友

顯然AB是三角形ABC的中位線設EF與AC交于H則DH=1有對稱性可知DE=FH設DE=FH=x因為ED*DF=BD*CD即 x(1+x)=1 x=(√5-1)/2

熱心網友

解：連CO并延長交AB于M，CO交EF于H∵△ABC為正三角形，EF∥AB∴CM⊥AB，CM⊥EF由垂徑定理知：EH=1/2EF∵AB=2，∴CM=√3，則OE=OC=（2/3）√3∵D為BC的中點，∴CH=1/2CM=√3/2，∴OH=√3/6在Rt△OHE中，由勾股定理知：EH=√5/2∴EF=√2∵DN=(1/2)AB=1,∴DE=（√5-1）/2,