已知拋物線y=x2-5mx+4m2(m為常數(shù)）（1）求證：此拋物線與x軸一定有交點(diǎn)（2）是否存在正數(shù)m，使已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的距離等于6/m-1？若存在，求出m的值，不存在，說明理由。

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▲=（-5m）＾2-4*1*4m＾2=9m＾2≥0，所以此拋物線與x軸一定有交點(diǎn)由d=√▲/｜a｜，因?yàn)閙為正數(shù)，所以3m=6/m-1,m=(1+√5)/2，（負(fù)根舍去）。故存在正數(shù)m=(1+√5)/2，使已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的距離等于6/m-1。說明：d=√▲/｜a｜可由兩點(diǎn)間距離及韋達(dá)定理推得。