方程ax^2+bx+c=0的兩根之和為S1,兩根的平方和為S2,兩根的立方和為S3, 求aS1+bS2+CS1的值？

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方程ax^2+bx+c=0的兩根之和為S1,兩根的平方和為S2,兩根的立方和為S3, 求aS1+bS2+CS1的值？設根為X1、X2，則S1=X1+X2=-b/a, X1*X2=c/a S2=X1^2+X2^=(X1+Xx2)^2-2*X1*X2=b^2/a^2-(2*c)/a S3=X1^3+X2^3=(X1+X2)*(X1^2-X1*X2+X2^2) =(X1+X2)*[(X1+X2)^2-3X1*X2] =(-b/a)*[b^2/a^2-(3*c)/a]aS1+bS2+CS1=a*(-b/a)+b*[b^2/a^2-(2*c)/a]+c*{(-b/a)*[b^2/a^2-(3*c)/a]} …………

熱心網友

求aS1+bS2+CS3?的值？

熱心網友

求：aS1+bS2+CS1的值？？？錯了吧？——————————————估計應為：求：aS3+bS2+CS1的值。下面按這個做。設方程的根為：X1、X2：則： aS3 + bS2 + CS1 = a *(X1^3 + X2^3）+ b *(X1^2 + X2^2) + C *(X1 + X2) = X1 *(a * X1^2 + b * X1 + c) + X2 *(a * X2^2 + b * X2 + c) = X1 * 0 + X2 * 0 = 0