已知四邊形的對角線相交于點o,ef經過點o,與ab交于點e,與cd交于點f, g,h,分別是ao,co的中點，求證：四邊形ehfg是平行四邊形

熱心網友

如圖∵∠BAC=∠ACD，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF∴OE=OF∵OA=OC，OG=OA/2，OH=OC/2∴OG=OH∵四邊形EHFG的兩條對角線互相平分∴四邊形EHFG是平行四邊形

熱心網友

我想這個題目本身有問題,可能提問者忘了寫幾個字了,我補充如下已知平行四邊形的對角線相交于點o,ef經過點o,與ab交于點e,與cd交于點f, g,h,分別是ao,co的中點，求證：四邊形ehfg是平行四邊形證明如下:在三角形cof與三角形doe中co=do角ocf=角ode角eod=角foc所以三角形cof全等于三角形doe于是eo=fo........(1)又g,h,分別是ao,co的中點,所以 og=oh......(2)有(1)(2),根據平行四邊形判定定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形所以四邊形ehfg是平行四邊形