已知二次函數(shù)Y=X*X-2X-3的圖象與X軸交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC面積等于8，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（ ）

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解：由已知可得，x^2-2x-3=0得x=3;-1.則△ABC的底長(zhǎng)為4，s△ABC=1/2底長(zhǎng)*高，則高等于4。即c點(diǎn)的y坐標(biāo)為+ -4，當(dāng)y=4時(shí)，則X*X-2X-3=4 x^2-2x=7,x^2-2x+1=8, 則x=1+2√2;1-2√2.當(dāng)y=-4時(shí)，即X*X-2X-3=-4，x=1.因此c 點(diǎn)坐標(biāo)為（1+2√2，4）（1-2√2，4）（1，-4）

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解:Y=X^2－2X－3 與Y軸有兩個(gè)交點(diǎn),且A=1,所以開(kāi)口向上;所以要判斷頂點(diǎn)的位置.由X^2－2X－3=0得X=3或X=－1即拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(3,0)和B(－1,0)A,B間的連線為三角形ABC的底邊,AB=4則對(duì)稱軸為X=1,所以可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,－4)因三角形的面積為8所以高為: 8×2÷4=4即得到三角形的一個(gè)頂點(diǎn)C點(diǎn)(1,－4)因高為4,所以在X軸的上方,拋物線上縱坐標(biāo)絕對(duì)值等于4的點(diǎn),都是三角形另一個(gè)頂點(diǎn);令Y=4代入跑物線方程,解的X=1＋2√2和X=1－2√2即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,－4),或(1＋2√2,4),或(1－2√2,4)

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(1,-4)

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Y=X*X-2X-3的圖象與X軸交于A、B兩點(diǎn)，令X*X-2X-3=0,A(3,0) B(-1,0)AB的距離 |AB|=4△ABC的底長(zhǎng)為4，S△ABC=1/2底長(zhǎng)*高，則高等于4。即c點(diǎn)的y坐標(biāo)為+ -41)若y=-4, -4=X*X-2X-3,X=1 此時(shí)c(1,-4)2)若y=4 ; 4=X*X-2X-3=(X-1)*(X-1)-4 8 =(X-1)*(X-1) X=1+2√2或X=1-2√2綜上1),2),c點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-4),(1+2√2,4),(1-2√2,4)

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因?yàn)榇艘淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)等于1，所以此拋物線開(kāi)口向上。又因?yàn)榇藪佄锞€與X軸相交于A、B兩點(diǎn)，則得知它有兩個(gè)解。求出X*X-2X-3=0，解得X=-1，X=3，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），AB（底）=4因?yàn)槿切蜛BC的面積為：底*高*1/2=8 則高=4 ，即C點(diǎn)的坐標(biāo)為（M，-4）因?yàn)镃為拋物線上的點(diǎn)，所以它同樣滿足方程。將（M，-4）代入X*X-2X-3=0，則變?yōu)椋?4=M*M-2M-3，解得M=1所以以點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）

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(1,-4) , 縱座標(biāo)為4 解Y=X*X-2X-3 得出x有3個(gè)點(diǎn)