已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，pc的中點(diǎn)，證AB垂直于MN。

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解：連接AC ， P為AC中點(diǎn)連接NC ， 則NC垂直于AB連接PM ， 則PM垂直于AB由三垂線定理 得 AB垂直于MN

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作CD中點(diǎn)E，連結(jié)NE,ME. 因?yàn)樗倪呅问蔷匦危訟B垂直于AD,又因?yàn)镻A垂直于AB所以又三垂線定理可得AB垂直于平面PAD,從而推出AB垂直于PB,因?yàn)镹E分別為PC,CD中點(diǎn)，所以NE平行于PB. 所以AB垂直于NE. BECAUSE M,E分別為AB,CD,中點(diǎn)所以ME平行于AD,又AD垂直于AB, 所以AB垂直于ME. ME與NE交于一點(diǎn)E. 所以AB垂直于平面MEN,MN在平面MEN內(nèi)， 所以AB 垂直于MN .