U型導體框架L=1m,所在平面與水平面成30度角,電阻不計,勻強磁場與框架平面垂直,磁感強度B=0.2T,導體棒ab質量為m=0.2kg,阻值R=0.1歐,導體棒跨放在框架上且能無摩擦地滑動,求:(1)導體棒ab下滑的最大速度(2)此時導體棒ab釋放的電功率

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解：（1）設導體棒ab下滑的最大速度為v,棒ab所受磁場力與下滑力平衡，U=BLv,I=U/R=BLv/R,F=BIL=BBLLv/R,F=BBLLv/R=mgsin30°,v=mgRsin30°/BBLL=2.5m/s(2)P=IIR=(BBLLVV)/R=(0.04*25/4)/0.1=2.5W

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U型導體框架L=1m,所在平面與水平面成30度角,電阻不計,勻強磁場與框架平面垂直,磁感強度B=0。2T,導體棒ab質量為m=0。2kg,阻值R=0。1歐,導體棒跨放在框架上且能無摩擦地滑動,求:(1)導體棒ab下滑的最大速度(2)此時導體棒ab釋放的電功率。解：（1）導體下滑時產生的電動勢：U=BLV，產生的電流為I=U/R。 由右手定則，電流方向從A到B。由左手定則，受安培力沿斜面向上。 受安培力為F=BIL。 AB下滑，是由于受沿斜面向下的力所致。此力大小為Mg*sin30。 當剛開始運動時，就產生安培力，但此時安培國較小，以后隨著時間的延長，速度增大，安培力也增大，直到安培力與沿斜面向下的力相等時，速度最大。由上機分析 ，得 Mg*sin30=BIL，又I=（BLV）/R，所以 Mg*sin30=[（BLV）/R]BL， 代入數值，0。2*9。8*sin30=[0。2*1*V/0。1]*0。2*1 解得最大速度V=2。45(米/秒)（2）當V=2。45米/秒時， 導體下滑產生的電動勢：U=BLV=0。2*1*2。45=0。49(伏）， 產生的電流為I=U/R=0。49/0。1=4。9(p安) 電功率P=I^2*R=4。9^2*0。1=2。401(瓦特)答：(1)導體棒ab下滑的最大速度2。45米/秒。(2)此時導體棒ab釋放的電功率是2。401瓦特。

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根據受力分析,棒在一段時間后達到最大速度,此時棒受合力為0有mgsin30=(B2L2V)/R,可以算出V=2.5m/s此時釋放的電功率=(B2L2V2)/R=2.5W