一道不等式證明題（x+1)(x*x+x/2+1)<(x+2)(x*x+1)謝了！！！！！！！

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我給你用分析法來(lái)證明。（x+1)(x*x+x/2+1)000最后一步顯然成立，以上各步可逆。證明完畢。

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兩邊展開(kāi),合并同類項(xiàng)得x*x-x+20,由△=b*b-4ac知△0,開(kāi)口向上,所以不等式x*x-x+2恒大于0,問(wèn)題得證.

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先把兩邊都打開(kāi)。左邊=x^3+3/2(x^2+x)+1右邊=x^3+2(x^2)+x+2用右邊的式子減去左邊的式子。右邊減左邊=1/2（x^2-x)+1 =1/2 (x-1/2)^2+1 - 1/8 =1/2 (x-1/2)^2+7/8 0所以此式成立，證畢