若兩條曲線y=9x3-b與y=lnx在x=a處有公共的切線，求a,b的值，并寫出公切線的方程。這個方程怎么求？三次方的切線方程，是否也可以用k1k2=-1來計算？還有lnx的斜率又怎么求？謝謝~!

熱心網友

曲線y=9x^3-b在點（x，y）處切線的斜率為：y'=27x^2,在x=a處切線的斜率k=27a^2曲線y=lnx在點（x，y）處切線的斜率為：y'=1/x,在x=a處切線的斜率k=1/a由27a^2=1/a，解得a=1/3，所以切點為：（1/3，-ln3), 切線斜率k=3，公切線方程：y=3(x-1/3)-ln3由 -ln3=1/3-b，可以得到：b=1/3+ln3.