三角形ABC中，角C=90度 ，M為BC上一點，且BM=AC，N為AC上一點，且AN=MC，AM與BN交于P，求證：角BPM=45度。

熱心網友

過M點作BC的垂線,交BN于Q,且與過A點AC的垂線相交于D:∵AN=CM=AD BM=AC=DM∴△ADN 和 △MBD都是等腰Rt△∴ND⊥DB又∵在Rt△AMD和Rt△NBD中AD/DN=MD/DB∴ Rt△AMD ∽ Rt△NBD∴ ∠ADM=∠NBD∴ △QPM ∽ △QDB∴ ∠BPM =∠QDB=45度

熱心網友

完全正確

熱心網友

過M點作BC的垂線,交BN于Q,且與過A點AC的垂線相交于D:∵AN=CM=AD BM=AC=DM∴△ADN 和 △MBD都是等腰Rt△∴ND⊥DB又∵在Rt△AMD和Rt△NBD中 AD/DN=MD/DB∴ Rt△AMD ∽ Rt△NBD∴ ∠ADM=∠NBD∴ △QPM ∽ △QDB∴ ∠BPM =∠QDB=45度