如果三角形的三邊a,b,c成等比數列,求出b邊所對的角B的取值范圍?如果三角形的三邊a,b,c成等比數列,求出b邊所對的角B的取值范圍? (0,60度)

熱心網友

算兩個極值就可以了。設等比的比值為q(q=1)，a邊長為1。則b=q,c=q2（平方）。(q1時的a邊與c邊互換了)三角形兩邊和大于第三邊。所以1+qq2。因為q0，解得q<（1+根5）/2因此兩個極值一個是q=1，另一個是q=(1+根5)/2。q=1時，角B為60度。q=(1+根5)/2的時候，算一下sinb的值，然后查表吧。B角最大值60度可以達到，但最小值（查表）不能達到，是個半開半閉區間。

熱心網友

三邊成等差數列才是角B肯定為60度答案對的啊，最大值是60度那么角B小于60度啊但角B再小也不會等于0或是小于0（因為是三角）所以答案是（0，60）你再仔細看看上面的答案啊

熱心網友

本人昨天的回答，有原則性錯誤，還望諒解！