m屬于R時關于的方程:a乘以絕對值內(x-2)=mx+2-m至少有一個解求a的取值范圍

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本題應用數形結合的方法是對的，不過a的取值必須與m有關系，設y=a‖x-2‖,和y=mx+2-m然后作圖來解，我的答案如下：①02時：i)當m≧-2時恒有解；ii)m0恒有解④-2≤ａ＜0時恒有解⑤a2,a-m時有解

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方程a|x-2|=mx+2-m，可以看成是由方程組y=a|x-2|（*)、y=mx+2-m(#)，消去變量得來。方程（函數）y=a|x-2|是一條經過定點A（2，0）的折線，方程y=m(x-1)+2則是一條經過定點B（1,2）的直線。畫出它們的圖像，可以看出（請自己畫圖）：1）如果a0，那么點B(1,2)恒在折線（*）所形成的角的內部。直線（＃）與折線恒有交點，這時，原方程恒有解。2）如果a=0，那么（*）成為直線。只要m不為零，原方程恒有解。3)如果a=2。綜述如下：a0或者a=0(m0)或者a=2)時，原方程至少有一個解。