△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝90°，兩直角邊ＡＢ＝７，ＢＣ＝24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)Ｐ到各邊的距離相等，則這個距離是＿＿＿＿＿．

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簡單,勾股定理算出斜邊AC,設(shè)距離為x則有1/2AB*x+1/2BC*x+1/2AC*x=1/2*AB*BC上式中只有x未知,解出即可運(yùn)用原理等面積發(fā)我就不算了你自己算把

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△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝90°，兩直角邊ＡＢ＝７，ＢＣ＝24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)Ｐ到各邊的距離相等，則這個距離是：3。以B為原點(diǎn)，BC方向?yàn)閤軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則A（0，7），C（24，0）AC方程：y=-7/24x+7,即7x+24y-168=0,設(shè)內(nèi)切圓圓心為P(u,v),利用點(diǎn)到直線距離公式，有o=v=(168-7u-24v)/√(7^2+24^2)=(168-7u-24v)/25容易解得：u=v=3，這就是所求的距離。

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3。先用三角形的面積公式求出面積是ＡＢ*ＢＣ/2＝7*24/2＝84。再利用P點(diǎn)把三角形分為三個小的三角形，則大三角形的面積等于三個小三角形的面積之和，三個小三角形的高相等，是Ｐ到各邊的距離，再用三角形面積公式列一等式即可求出。