公差不為零的等差數列{an}的前n項之和為Sn，且sn={0.5（an+k）}的平方，n屬于正整數。（1）求常數k的值和{an}的通項公式（2）設bn=（-1）的n次方乘以sn，求{bn}的前n項之和Tn.

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an=Sn-Sn-1把Sn公式帶入整理得到：4a1+4（n-1)d＝［2a1+（2n-3)d + 2k］* d把n=1， n=2，S1=a1 帶入， 解方程組，得到：d＝2。k＝1。a1＝1所以an＝2n+1Sn＝n2Tn＝-1+4-9+16。。。當n＝2k時，Tn＝n2-(n-1)2 + .... +22-1=2n-1+2(n-2)-1+2(n-4)-1+....+2*2-1=(n+2)k-k=(n+1)k=n(n+1)/2當n=2k+1時Tn=Tn-1 - n2 =(n-1)n/2 - n2 = -n(n+1)/2綜合以下: Tn = (-1)^n * n(n+1)/2