這是高2上的一道數(shù)學(xué)題屬于不等式解法舉例里的，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程，及解釋。
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lg(x-1/x)< 0即x-1/x<1;移項(xiàng)并通分得:(x^2-x-1)/x<0;(1)又因?yàn)閤^2-x-1的兩根為x1=(1+根號(hào)5)/2,x2=(1-根號(hào)5)/2;(1)等價(jià)于:(x-x1)(x-x2)/x<0;因而原不等式的解集為:(負(fù)無(wú)窮,x2)U(0,x1)
這是高2上的一道數(shù)學(xué)題屬于不等式解法舉例里的，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程，及解釋。
lg(x-1/x)< 0即x-1/x<1;移項(xiàng)并通分得:(x^2-x-1)/x<0;(1)又因?yàn)閤^2-x-1的兩根為x1=(1+根號(hào)5)/2,x2=(1-根號(hào)5)/2;(1)等價(jià)于:(x-x1)(x-x2)/x<0;因而原不等式的解集為:(負(fù)無(wú)窮,x2)U(0,x1)