觀察下列數陣:10,1120,21,22……90,91,92,...,99100,101,...,109,1010……990,991,...,999,9910,... ,...,1009,10010,...,10099,100100……2000,...,2009,20010,0,20099,200100,...,200200則1991這個數出現在數陣中的第幾行和該行的第幾個位置,并為整個數陣(從頭數起)的第幾個數?

熱心網友

1991這個數出現在數陣中的第199行和該行的第2個位置觀察數陣可知所有數都由兩部分組成，如：10=1+0，11=1+1...100=10+0，101=10+1...200200=200+200縱陣每加一行，則后部分數加1，且第N行有N+1個數橫陣每加一行，則前部分數加1，且后部分數變為01991=1+991或19+91或199+1由于第1行只有2個數（2＜991）第19行只有20個數（20＜91）所以1991只可能出現在199行的第2個數

熱心網友

解： 第1行： 10，11 第2行： 20，21，22 第3行： 30，31，32，33 第100行：1000，1001，1002，1003，.....,100100 . . . . . 第199行：1990，1991，1992，1993....... 所以1991在199行第2個位置。