3/（x-2)<=1-2/(x+2)

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3/(x-2)=-(x^2-5x-6)/[(x-2)(x+2)]=(x+1)(x-6)/[(x-2)(x+2)]=0使用零點(diǎn)分區(qū)法,分別在區(qū)間:(-無窮大,-2);(-2,-1);[-1,2);(2,6);[6,+無窮大)上,研究分式(x+1)(x-6)/[(x+2)(x-2)]的值的符號,可以依次得到:+;-;(0)+;-;(0)+,[0是對應(yīng)的未知數(shù)的值}所以,不等式的解集是x屬于(-無窮大,-2)并[-1,2)并[6,+無窮大)[解分式不等式的一個(gè)非常重要的一點(diǎn)是,不能隨意去分母!!! 只有能夠完全確定分母是恒為正或者恒為負(fù)的時(shí)候,才可以去分母.]

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解：去分母，得：3（X+2）≤（X+2）（X-2）-2（X+2）去括號，得：3X+6≤X-4-2X-4移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：0≤ X-5X-14即 X-5X-14≥0（X+2）（X-7）≥0X+2≥0或X-7≥0所以X1≥-2；X2≥7所以X≥7

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通分得：3(X+2)=0 (X-6)(X+1)=0 X=6