怎樣提高數學成績？

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沖刺階段提高數學復習效率 ________________________________________　　　　 近年全國高考數學科試題整體趨于穩定，逐步走向成熟，充分體現了在穩定中求發展、求創新的特點。隨著沖刺階段的到來，教師與學生愈發感到時間的緊迫，需要復習的知識越來越多，時間似乎不夠用，這是很正常的心理。因此，在沖刺階段如何根據所剩時間與第一輪復習狀況，提高復習效率，很值得研究。 　　 筆者認為，在沖刺階段必須重視“四抓四突出”，即一抓平時復習中的薄弱點，突出重中之重；二抓學生思維的易錯點，突出典型問題分析；三抓規范訓練，突出提高解題準確率與速度；四抓《考試說明》與信息研究，突出對課本基礎知識、典型問題的再挖掘。 　　 抓平時復習中的薄弱點　突出重中之重 　　 經過第一輪的全面系統復習，同學們都能較全面系統地掌握高中基礎知識、基本技能和基本方法，但在復習過程中每個學生對每一知識點掌握的程度不一樣，存在的問題也不同，所以，必須在進入第二輪復習時，根據學生實際查一查知識的薄弱點，如果是個別問題，則及時面對面地輔導幫助解決，如果是普遍性問題，則必須對癥下藥，進行有針對性的強化訓練和講評。 　　 分析《考試說明》與近年高考試題可以發現，高考命題內容都以《考試說明》為依據，且重點也大致相同，特別突出數學知識的主干。在代數部分重點考查函數、數列、不等式、三角函數等內容，立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的關系，解析幾何著重考查直線和圓錐曲線，特別是它們的位置關系。因此，很有必要對上述重中之重的內容進行強化與提高，特別是通過一些有針對性的專題復習，提高學生解決綜合性問題的能力，提高學生應用數學思想方法解決問題的能力。 　　 抓思維易錯點　突出典型問題分析 　　 由于學生知識水平、能力的不同，在應用一些概念、性質、定理、公式解題時常忽略解題基本原則，如解對數問題先考慮定義域再變形轉化的原則；解指數不等式先固定底，再取對數的原則；解排列組合混合應用題先組合再排列的原則等。忽略挖掘問題的隱含條件而造成解題失誤的也很多，如正、余弦函數的有界性，基本不等式求最值等號成立的條件，等比數列求和公式中對公比q的要求，一元二次方程有解的條件，軌跡中的范圍等都是學生解題中易出現問題的地方。因此必須通過一些典型問題分析，讓學生查找失誤原因，以便對癥下藥，進行有針對性的強化訓練，從而減少失誤率。 　　 抓規范訓練　突出提高解題準確與速度 　　　 計算能力是高考四大能力要求之一，也是學生的薄弱環節之一。沖刺階段應突出學生的練習，通過讓學生動手、動腦做題，在解題中提高運算能力。特別要培養學生應用知識正確運算和變形，尋求設計合理、簡捷的運算途徑，根據要求對數字進行估算和近似計算。每次練習都要求學生做到“四要”：一要熟練、準確，它是解題的基本要求；二要簡捷、迅速，這是解題的進一步要求，體現思維的敏捷性和深刻性；三要注重思維過程、思維方式的科學性，在處理數量關系時，能根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑，還要養成較強的心算和筆算速度，真正做到準確與速度、簡捷與熟練有機結合；四要規范，這是高考取得高分的保證，要防止由于解題格式、過程的不規范而失分，會做的題不出錯。 　　 選擇題、填空題在數學科中的比例較大、分值較高，對高考具有舉足輕重的地位，其準確度和速度都直接影響高考成績，因此，在沖刺階段很有必要強化對解答選擇題、填空題方法的指導。 　　 解答選擇題、填空題審題是關鍵，審題這一關解決了，就可以保證解答既合理又準確。 　　 抓《考試說明》與信息研究　突出對課本基礎知識的再挖掘 　　 《考試說明》是高考復習的指導性文件，復習效果的好壞，很大程度取決于對《考試說明》研究是否透徹。近年高考試題貫徹“總體保持穩定，深化能力立意、積極改革創新”的指導思想，兼顧教學基礎、方法、思維、應用潛能方面的考查、形成平穩發展的穩定格局。 　　 認真鉆研《考試說明》，吃透精神實質，抓住考試內容和能力要求，關注高中數學課程改革進程，吸取新課程中的新思想、新理念，使復習把握教學教育改革的發展方向，就能做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學生負擔，又提高復習效益。同時，應及時了解考試中心以及中學教學期刊、高考數學培訓會議等有關最新動態，并結合教學實踐加以研究，從而轉化為課堂教學的具體內容，使最后階段復習有的放矢、事半功倍。 　　 與此同時，要緊扣課本，要突出課本基礎知識的作用，突出課本例題中數學思想方法的挖掘和應用，重視課本習題潛在功能的挖掘與利用。課本知識是幾代人集體智慧的結晶，具有很強的權威性、指導性。第一輪復習許多學生往往拋開課本，因而，沖刺階段要指導學生回歸課本，依“綱”固“本”，挖掘課本的潛在功能，對課本典型問題進行引申、推廣，發揮其應有作用。 　　 總之，高三沖刺階段復習對于提高復習效率起著決定性作用，要根據教學實際、學生實際，認真研究，采取對策，保證每一節課都能有高效益。 　2005年高考數學沖刺復習全攻略數學：思想為本 系統訓練 　　考綱解讀　　2005年相對2004年數學高考大綱有一些變化，現分析如下。1、能力考查增添新注解 　　今年數學高考大綱中更強調考生能力的要求，在思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創新意識方面都增加了新的要求。　　思維能力中增添了“數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心，數學思維能力是以數學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸多方面，對客觀事物中的空間形式、數量關系和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體。”空間想象能力中，添加了“空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形和對圖形進行各種變換，對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種。”實踐能力中，添加了“實踐能力是將客觀事物數學化的能力，主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，構造數學模型，將現實問題轉化為數學問題，并加以解決。”創新意識中，添加了“創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的觀察、猜測、抽象、概括、證明是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出創新意識也就越強。”　　2、強調運算能力　　考綱除繼續突出對主干知識的考查外，加強了對學生運算能力的考查。運算能力中添加了“運算能力是思維能力和運算技能的結合，運算包括對數字計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算程序等一系列過程的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。”　　這一變化顯示，今年對考生運算能力的考查并未降低，并對探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等提出了更為明確的要求，備考老師宜加強對學生運算能力的訓練。　　3、刪去容易題、中等題和難題的比例　　去年考綱中，明確給出了三類難度題的界定，即“難度在0。7以上的是容易題，難度在0。4——0。7的試題為中等題，難度在0。4以下的為難題。三種試題的難度比為3：5：2。試卷內容以容易題和中等題為主”。今年的考試大綱只作下列的敘述：“試卷由容易題、中等題和難題組成，總體難度適當，并以中等題為主”。這一改變，對試卷難度的控制提供了較大的空間。　　4、取消了數學各題型分值限制　　這一規定改變了以往對題型限制過死，高考數學卷一成不變的現象。　　5、順序發生變化　　將原來“I。考試性質”中第二段“數學學科的考試，要發揮數學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數學知識掌握程度，又注重考查進入高校繼續學習數學的潛能。”移至“II。考試要求”的第二段。將原來“II。考試要求”中“II。命題的基本原則”中對“思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創新意識”等內容的解釋，轉移到“II。考試要求”中“考試內容的知識要求、能力要求和個性品質的要求”中。　　6、內容變化　　從考試內容上看，在直線部分，過去只考查“斜率”，今年增加了“傾斜角”。刪減的內容包括“立體幾何中了解多面體和歐拉公式”，“對計算器的運用”。考綱中的變動還包括：對“三垂線定理”的考查加強，對其要求由了解改成了掌握。增加了“掌握充分條件、必要條件”等內容；奇偶性的要求有三角函數移到函數；去掉了“用計算器解決三角的計算問題”及對歐拉公式的要求；統計部分考試內容刪除了“總體特征數的估計”；復數的概念、代數表示、幾何意義的要求也由理解變為了解。代數中的函數、數列、不等式、三角基本變換；立體幾何，解析幾何，新課程增加內容中的向量、概率以及概率與統計、導數等主干內容，在近年的高考考點分布中保持了較高的比例。大綱對學科的考查并不刻意追求知識的覆蓋面。因此，考生在復習中要重視“通法”、淡化“特技”，將主要精力放到主干知識的訓練，以及數學基本方法、基本思想的靈活運用上來。配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法和數形結合法等常用的數學技能和方法；分析法、綜合法、歸納法、演繹法和反證法等常用的邏輯推理方法；函數與方程、變換與轉化、分類歸納、數形的結合與分離、定常與變化的對立與統一等重要數學思想方法；都屬于數學的通法，常用來檢測考生將知識遷移至不同情境中去的能力，體現高考“以能力立益”的意圖。 　　考生要特別注意，今年計算能力的考查力度比往年要大一些，在考綱中，對這一能力的表述多了，中心思想是要求考生能夠“在運算當中尋找解題的方法”。另外一個需要留意的是，“以容易題和中檔題為主”這句話的“容易題”這3個字在2005年考綱中被去掉，試卷整體難度會有所提升。其實，即使沒有如此改動，今年的試卷也會比去年難一些，對考生綜合能力的要求會提高。　　備考策略　　難度加大不必急　　高考試卷難度如果加大對每個考生都是公平的。實際上，高考試卷上的所謂難題、綜合題并非難到無從下手。　　綜合題往往是一個個基本知識點的累及，所以考生在二輪復習中務必要查漏補缺，把掌握得不好的知識點補上，不能有漏洞、留死角。考生還應留意章節之間的聯系，在解答某種綜合題目時，如果一個知識點不會，整個解答就會卡殼。總之，考生首先要打牢基礎，不要一味啃難題，即使做過很多題，但如果沒有真正掌握其中所蘊涵的數學思想和數學方法，考試碰到相同或相似的題時，仍然不會做。只有把知識點掌握好，深入挖掘題目中的思想和方法，概括出某一類題的解題方法，才能從容應對考試。當然，到復習的后期，考生做一些難題也是必須的。此外，對有好幾問的題目，考生不要輕易放棄，第一問和第二問往往不難，要爭取得分。切莫動腦不動手　　今年考綱強調加強對學生運算能力的考查。對此，考生應有所準備，不少同學在復習中只盯著題目看，一想出思路、解法就過。其實，“看了就過，不一定能過得去”。比如對解析幾何來說，看到題目，好像也想出方法了，實際動筆做，未必能做得全；在立體幾何的向量法求解中，運算量也不小，只要一個向量的坐標寫錯則全盤皆錯，尤其是特別法向量的求法過程很長，容易出錯。高考時也容易眼高手低：一看題目會做，實際卻拿不到多少分。盯住目標不放松　　盯住優化基礎：構建少而精、最好用的基礎知識系統，使基礎知識熟練化和系統化。同學們應該在第一輪的復習時做到優化基礎。　　盯住綜合訓練、大眾應用和探究新題：第二輪的復習重點應是綜合訓練，其中注意兩個專題：(1)主干知識綜合專題；(2)數學思想方法專題。這兩個專題應緊密結合進行，總結并提煉數學思想，構建“數學思想方法系統”，使解題策略與方法明確化、系統化。同時用數學思想方法探究應用題和新題型。　　盯住邏輯表述：學會數學交流，達到語言轉換、邏輯表述簡明化。（。