1.一個多邊形各內(nèi)角相等,且每個內(nèi)角與外角之差的絕對值為60度,求邊數(shù).2.一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各角之和為2005度,求邊數(shù).3.一個凸多邊形的內(nèi)角和為540度,那么這個多邊形的對角線的條數(shù)是多少?它是幾邊行?4.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,求邊數(shù).

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1。解:設(shè)這個多邊形為N邊形,因?yàn)槎噙呅蔚娜我粋€內(nèi)角與它的外角是鄰補(bǔ)角,所以第一種情況:當(dāng)內(nèi)角為X,外角為X-60時,得 X+(X-60)=180 解得:X=120。 180*(N-2)=120*N 解得:N=6第二種情況:當(dāng)內(nèi)角為X,外角為X+60時,得 X+(X+60)=180 解得:X=60 180*(N-2)=60*N 解得:N=32。解:設(shè)這個多邊形為N邊形,另一個內(nèi)角為X,可得 180*(N-2)=2005+X N-2=(2005+X)/180 N-2=11+(25+X)/180因?yàn)镹為正整數(shù),0

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1.一個多邊形各內(nèi)角相等,且每個內(nèi)角與外角之差的絕對值為60度,求邊數(shù).內(nèi)外角之和=180,(180-60)/2=60,多邊形內(nèi)角和=(n-2)180/n=60或120,n=3或62.一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各角之和為2005度,求邊數(shù).設(shè)另一角為m,則2005+m=(n-2)180,n=(2005+360+m)/180≈13+1=143.一個凸多邊形的內(nèi)角和為540度,那么這個多邊形的對角線的條數(shù)是多少?它是幾邊行?540=(n-2)180,n=5,c(5,2)/2=10/2=54.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,求邊數(shù).[(n-2)180]/[180n-(n-2)180]=[(n-2)180]/360=(n-2)/2=5,n=12

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4每個多邊形的外角和是360，那么內(nèi)角和是360*5=1800，根據(jù)（n-2)=180,那么n是12（n是邊數(shù)）

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1.每個內(nèi)角與外角之差的絕對值為60度每個內(nèi)角與外角之和180度所以內(nèi)角為60,外角120度,此時多邊形為正三角形,邊數(shù)為3所以內(nèi)角為120,外角60度,此時邊數(shù)為6邊形