如果sinx siny=2/3,求cosx cosy的取值范圍 .如果sinx+siny=2/3,求cosx+cosy的取值范圍 .
熱心網友
設：cosx+cosy=t則有 （sinx+siny)2=4/9 (cosx+cosy)2=t2展開就有 2+2cos(x-y)=4/9+t2 t2=14/9+2cos(x-y)這樣討論cos(x-y)的取值的范圍： 顯然t2最小值為0 最大值為32/9所以cosx+cosy的取值范圍為（-4*根號2/3，4根號2/3）
如果sinx siny=2/3,求cosx cosy的取值范圍 .如果sinx+siny=2/3,求cosx+cosy的取值范圍 .
設：cosx+cosy=t則有 （sinx+siny)2=4/9 (cosx+cosy)2=t2展開就有 2+2cos(x-y)=4/9+t2 t2=14/9+2cos(x-y)這樣討論cos(x-y)的取值的范圍： 顯然t2最小值為0 最大值為32/9所以cosx+cosy的取值范圍為（-4*根號2/3，4根號2/3）