有10條單選題,每題有4個選擇支,某人隨機選定每題中其中一個答案,求答對多少題的概率最大?并求出此種情況下概率的大小.

熱心網友

2題吧？！ 每題答對的概率是0.25,有10題,要求答對多少題的概率最大,就求期望就可以了 E=10*0.25=2.5,說明不是2題就是3題.再分別求出概率. P(ξ=2)=C(10,2)*(1/4)^2*(3/4)^8=45*(3^8/4^10) P(ξ=3)=C(10,3)*(1/4)^3*(3/4)^7=40*(3^8/4^10) ∴P(ξ=2)＞P(ξ=3) 所以應該是2題吧。

熱心網友

支持兩題的

熱心網友

設答對N道題概率最大，P＝10CN×0.25N次方×（1－0.25）n次方解N=5

熱心網友

答對每道題的概率為0.25答對n道題的概率為C（n,10)*(0.25)^n*(0.75)^(10-n)