甲乙丙三人練習傳球，傳球n次，球從甲手中傳出，第n次仍傳給甲，有 種不同的傳球方法。

熱心網友

設第n次仍傳給甲有An 種不同的傳球方法，第n次仍傳給乙有Bn 種不同的傳球方法，則第n次仍傳給丙也有Bn 種不同的傳球方法。則An=2B（n-1），Bn=A（n-1）+B（n-1），得 Bn=A（n-1）+B（n-1）=2B（n-2）+B（n-1），得Bn+B（n-1）=2（B（n-2）+B（n-1））=2^2（B（n-2）+B（n-3）==2^(n-2)(B2+B1) =2^(n-1), 其中B1=B2=1,有Bn=2^(n-1)-B(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)+。。。 +(-1)^(n-1)2+(-1)^nB1==2^(n-1)-B(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)+ 。。。+(-1)^(n-1)2+(-1)^n=[2^n-(-1)^n]/3An=2B（n-1）=(2/3)[2^(n-1)-(-1)^(n-1)]。所以第n次仍傳給甲，有（2/3)[2^(n-1)-(-1)^(n-1)] 種不同的傳球方法。。

熱心網友

看我的。從第一次傳球到第n-2次傳球，每次都有2種傳法.若傳到第n-2次時球在甲手上，則第n-1次有兩種傳球方法（甲可給乙,可給丙);若傳到第n-2次時球不在甲手上,則第n-1次只有一種傳球方法(即傳到第n-1次時球不能在甲手上),最后一次即第n次傳球只能給甲.所以共有2的n-2次方加上2的n-1次方種不同的傳球方法。

熱心網友

2^(n-1)在前 n-1次傳球中每個人傳球的方法都有兩種 ,第N次只能傳給甲，只有一種方法所以是2的N-1次

熱心網友

總算想到一個對的方法了因為每次每個人可接到球的可能為上一次另兩人接到球方法的總和所以第一次可以傳給甲、乙、丙的方法數為0 1 1第二次可以傳給甲、乙、丙的方法數為2(1+1) 1(1+0) 1(1+0)第三次可以傳給甲、乙、丙的方法數為2 3 3第四次可以傳給甲、乙、丙的方法數為6 5 5第五次可以傳給甲、乙、丙的方法數為10 11 11……n次傳回甲是1/3*2^n取偶數即1/3*(2^n-(-1)^n)