平面內七條直線兩兩相交，最多有m個交點，最少有n個交點，則（m-n）(m+n)=?最好能告訴思路，謝謝！

熱心網友

m=21,n=1是對的（m-n）(m+n)=440

熱心網友

最少是交于一點，則n=1。最多是1+2+3+4+5+6=21個。因為后來的每一條直線都與前面的k-1條有一個交點。所以m=21所以(m-n)(m+n)=440

熱心網友

**********************************************************************最少的情況是，7條直線經過同一點。n=1最多的情況是，后來的每一條直線 設為第k條都與前面的k-1條有一個交點。交點總數為1+2+3+...+(k-1)=1/2 k(k-1),k=7,m=21(m-n)(m+n)=440**********************************************************************

熱心網友

最少是交于一點，則n=1。最多是1+2+3+4+5+6=21個。因為三條兩兩相交有三個交點（1+2），而每兩條直線只有一個交點，故第四條最多與前三條都相交（1+2+3）。以此類推。m=21。故答案為440.