12．一個四面體的所有棱長都為根號2 ，四個頂點在同一球面上，則些球的表面積為（ ） （A） 3派 （B） 4派 （C）3根號3派 （D） 6派有過程，其他資料上有解析也可此題為2003高考
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解析過程見附件。
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四面體各棱相等，說明是正四面體。可得高為2*根號3/3所以R=3/4H=根號3/2S=3派，選A
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四面體各棱相等，說明是正四面體。放入正方體中得正方體的邊長是根號下2，從而得球的半徑是2分之根號下6，即球的表面積是6派。
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選A.由"一個四面體的所有棱長都為根號2"可知,四面體的高的平方為"根號2"的平方減去"根號2除以根號3"的平方,而球的半徑為高的3/4,所以球的半徑為"2分之根號3"再利用"4派r2"這個表面積公式,即可求出.