由三棱錐各面的重心的連線構(gòu)成的三棱錐與原三棱錐的體積之比為１／２７？怎麼算？？？在三角形ＡＢＣ中ＡＢ邊上有４個(gè)點(diǎn)，ＢＣ邊上有３個(gè)點(diǎn)，（不包括ＡＢＣ），過這七個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線在三角形內(nèi)部的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為？？答案１８＞＞但思路是什麼？？

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(1)。三棱錐各面的重心的連線構(gòu)成的三棱錐, 相似于原三棱錐。邊長(zhǎng)為原的原三棱錐的2/3。因此：體積之比 = (2/3)^3 = 8/27。不是1/27。(2)。４個(gè)點(diǎn)中取2點(diǎn)、３個(gè)點(diǎn)中取2點(diǎn)，聯(lián)線，可以得到一個(gè)交點(diǎn)。因此：交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多 = C(4,2)*C(3,2) = 6*3 = 18

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答案是8/27。第二題： 任意3點(diǎn)不共線的4個(gè)點(diǎn)，在其內(nèi)部都會(huì)有1個(gè)交點(diǎn)。 (C2/3)*(C2/4)=3*6=18

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由三棱錐各面的重心的連線構(gòu)成的三棱錐與原三棱錐的體積之比為１／２７-----你的結(jié)論錯(cuò)誤很嚴(yán)重！