圖自己畫哦 三角形ABC是⊙O的內(nèi)接三角形 BE是⊙O的直徑CD⊥AB于點(diǎn)D 連接CE證AC·BC=BE·DC若AD=3 DC=6 BD=8 求直徑BE的長
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圖畫的怎么傳不上來啊？我只能直接說了，不過，你一定要畫圖看哦。 (1) 由AC*BC=BE*DC可變形為AC\BE=BC\DC,這就要證三角形ACD相似于三角形EBC 因?yàn)锽E是直徑,所以角ECB是直角(直徑所對(duì)的圓心角是直角) 所以角ADC=角ECB 因?yàn)榛C所對(duì)的是角E和角A,所以角A等于角E(同弧所對(duì)的圓周角相等) 所以三角形ACD相似于三角形EBC,所以AC*BC=BE*DC (2)在直角三角形ADC中,根據(jù)勾股定理,求得AC等于5倍根號(hào)3(天啊,根號(hào)怎么按,太麻煩了).在直角三角形BDC中,根據(jù)勾股定理,求得BC=10(不帶根號(hào),太好了) 因?yàn)槿切蜛CD相似于三角形EBC,AC\BE=BC\DC,(既5倍根號(hào)3\BE=10\6) 解得BE=3倍根號(hào)三
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這題不難，請(qǐng)自己畫圖，看看我的步驟就知道了。(1)證明：∵BE是直徑，且CD⊥AB ∴∠BCE=∠ADC=90度又∵BC弧=BC弧 ∴∠BEC=∠DAC在△BCE和△ACD，滿足兩個(gè)角相等，第三個(gè)角肯定也相等 ∴△BCE∽△ACD ∴BC/DC=BE/AC = AC·BC=BE·DC ①(2)解：在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別用勾股定理算出AC、BC. 即AC=√(3^+6^)=3√5 BC=√(8^+6^)=10 根據(jù)① =〉BE = AC·BC/DC = 10*3√5/6 = 5√5不知道大家有沒有好方法，請(qǐng)告知，謝謝。
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證明：如圖，令A(yù)=E=a,CD=ACsina ,BC=BEsina BE.CDsina=ACsina.BC BE.CD=AC.BC sina=
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誰幫我傳圖啊