用因式分解證明：相鄰的兩個偶數的平方差能被4整除
熱心網友
解：設最小的那個偶數為2n 則另一個為2n+2 ∵(2n)的平方—（2n+2）的平方=（2n+2n+2）（2n-2n-2）=2（2n+1）×（-2）=-4（2n+1）又∵-4能被4整除∴-4（2n+1）就能被4整除
熱心網友
設這兩個偶數為2n和2n+2,所以得到(2n)^2-(2n+2)^2=-8n-4=-4(2n+1)因為里面有公因式4,所以相鄰的兩個偶數的平方差能被4整除
用因式分解證明：相鄰的兩個偶數的平方差能被4整除
解：設最小的那個偶數為2n 則另一個為2n+2 ∵(2n)的平方—（2n+2）的平方=（2n+2n+2）（2n-2n-2）=2（2n+1）×（-2）=-4（2n+1）又∵-4能被4整除∴-4（2n+1）就能被4整除
設這兩個偶數為2n和2n+2,所以得到(2n)^2-(2n+2)^2=-8n-4=-4(2n+1)因為里面有公因式4,所以相鄰的兩個偶數的平方差能被4整除