解關于x的方程3(sinx)^2+8sinxcosx-3(cosx)^2=5

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3(sinx)^2+8sinxcosx-3(cosx)^2=5[(sinx)^2+(cosx)^2]---2(sinx)^2-8sinxcosx+8(cosx)^2=0顯然cosx=0不使方程的兩邊相等,故可以 兩邊同除以2(cosx)^2，得到(tanx)^2-4tanx+4=0---(tanx-2)^2=0---tanx=2---x=k+arctan2(k是整數）

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我同意樓上的觀點@~~~

熱心網友

3(sinx)^2+8sinxcosx-3(cosx)^2=58sinxcosx-3[(cosx)^2-(sinx)^2=54sin2x-3cos2x=5[√(4^2+3^2)]sin[2x-arctan(3/4)]=5sin[2x-arctan(3/4)]=±12x-arctan(3/4)=2kπ±(π/2)x=kπ±(π/4)+[arctan(3/4)/2]

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方程化為4(2sinxcosx)-3((cosx)^2-(sinx)^2)=54sin2x-3cos2x=5sin(2x-37)=02x-37=k∏x=(37+k∏)/2