某車間有27個工人，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產12個螺栓或18個螺母。假設Y天為一個生產周期，在這個生產周期內，怎樣安排才能使所生產的螺栓和螺母剛好配套？（已知每個螺栓要配2個螺母）提示：在這個周期內，每天安排生產螺栓和螺母的的工人數也可以不同。有點兒難度。

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某車間有27個工人，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產12個螺栓或18個螺母。假設Y天為一個生產周期，在這個生產周期內，怎樣安排才能使所生產的螺栓和螺母剛好配套？（已知每個螺栓要配2個螺母）解：每個工人生產一個螺栓等價于18/12＝1。5個螺母，最小公倍數（2×18，12）＝36，即每個工人生產36個螺栓（3天），再生產36個螺母（2天），可達到配套要求，總共5天可構成一個生產周期。當Y是5的倍數時，可按此生產。若27個工人分工同時生產，可將27人按3：2分配，結果是16。2：10。8，實際上，人數應該是整數。所以，最接近比例為15：10，安排了25人，也就是說，這25人的生產活動不受Y天的限制；余下的27-25＝2人，要完成在Y周期內螺栓和螺母的配套生產，可以讓這兩人同時生產，生產螺栓和螺母天數Y按3：2分配，也可將Y/5的余數按3：2分配。數學模型：設a人用m天生產螺栓，每天每天生產12個，共生產12am個螺栓；余下（27-a）人用（y-m）天生產螺母，每人每天生產18個螺母，生產螺母18（27-a）(Y-m)。因為配套要求，所以，2×12am=18（27-a）(Y-m)m＝(81-3a)Y/(a+81)。