比較a^2+b^2和ab+a+b-1的大小。
熱心網友
作差比較:(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)=1/2 (a-b)^2+1/2(a^2-2a+1+b^2-2b+1) =1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]=0 , 所以a^2+b^2=ab+a+b-1 . 當且僅當a=b=1時取＂＝＂
比較a^2+b^2和ab+a+b-1的大小。
作差比較:(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)=1/2 (a-b)^2+1/2(a^2-2a+1+b^2-2b+1) =1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]=0 , 所以a^2+b^2=ab+a+b-1 . 當且僅當a=b=1時取＂＝＂