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y=√1-x2是單位圓的上半圓，y=x+t是斜率為1，縱截距為t的直線，我畫了一個圖，就非常容易看出：t∈{t|-1≤t<1或t=√2}.圖中紅線是y=√1-x2的圖象，蘭線是y=x-1的圖象，淺蘭色線是y=x+0.9的圖象，綠色線是y=x+√2的圖象。上面那位的回答有錯誤，他認(rèn)為t可以取1，不可以取-1。
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集合A是平行直線系y=x+t,集合B是半圓（圓x^2+y^2=1的上半部分）【對著圖形，對理解題目和解法很有幫助】直線與半圓有唯一交點(diǎn)有兩種情況，一是相切、二是經(jīng)過半圓的左端點(diǎn)A(-1,0)的那條直線以下，到經(jīng)過右端點(diǎn)B(1,0)的那條直線以上的那些直線。相切時，圓心O(0,0)到直線x-y+t=0的距離等于半徑1：|0-0+t|/√2=1---t=√2(t0,舍去負(fù)根)過點(diǎn)A（-1，0）時t=1；過點(diǎn)B（1，0）時,t=-1.所以-1 A={(x,y)|y=x t},B={(x,y)|y=√1-x2}則: y=x+t = √1-x2 == 2*x^2 + 2tx +(t^2 -1) = 0 ...(1)若A∩B為單元素集則: (1)只有單一解, 即: (2t)^2 -4*2*(t^2 -1) = 0t = √2, 或: t = -√2熱心網(wǎng)友