證明:關(guān)于x的方程x^2+2ax+a=4有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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太簡(jiǎn)單，看來(lái)是個(gè)成績(jī)不太好的初中生。

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只須證Δ永遠(yuǎn)大于零就行啦！

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方程變形為x^2+2ax+(a-4)=0Δ=(2a)^2-4*1(a-4)=4a^2-4a+16=4(a^2-a+4)=4[(a^2-a+1/4)+15/4]=4(a-1/2)^2+150所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

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解法如下：先把x^2+2ax+a=4變?yōu)閤^2+2ax+(a-4)=0要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，只要證明Δ0就行了。（很顯然Δ不能小于等于0）而Δ=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a-1/2)^2+150再所以得證。