已知拋物線y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m屬于R）。如果拋物線與X軸相交于A、B兩點，與y軸相交與C點，且三角形ABC的面積等于2，試確定m的值。書上寫的是：由1/2*|X1-X2|*|Yc|=2，得1/2*|m/m-1|*|-1|=2,解得m=4/3或4/5。為什么X1-X2=m/m-1,還有Yc為什么解出來會等于-1？我認為Yc如果等于-1也就是說對稱軸在Y軸上，那這樣根本就做不出來了。謝謝！

熱心網友

先解釋|X1-X2|=√[(X1+X2)^2-4X1*X2] =√{[(m-2)/(m-1)]^2 +4/(m-1)}=√[m/(m-1)]^2 = |m/(m-1)|再解釋Yc的值，從題目中看 |Yc| = OC 因為C點為(0，-1)，所以OC=1 ，即|Yc| = OC =1