1.已知在關于X的三次式X的立方+KX+6中有因式X-3,則常數K的值是多少.2.什么是(歐拉公式)3.設有理數x是根號2的一個近似數,取y=1+1/(x+1).問(1)證明根號2介于x和y之間(2)比較x和y對于根號2的近似程度以說明y比x更精細

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一。現行初中教材已刪除立方差公式（其實上一版就刪除了），也就是a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),怎么來的？把右面乘開就行了。x^3-3^3=(x-3)(x^2+3x+3^2),即x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9),則x^3+kx+6=x^3-27+kx+33,顯然當k=-11時，x^3+kx+6有因式x-3。另解，待定系數法。因x^3+kx+6有因式x-3，故設x^3+kx+6=(x-3)(x^2+ax-2)(x*x^2=x^3,(-3)*(-2)=6)展開，得x^3+kx+6=x^3+(a-3)x^2-(2+3a)x+6,上式為恒等式，故對應項系數相等，即a-3=0,k=-(2+3a),解得a=3,k=-11。二。歐拉公式？我沒有查到，告訴你歐拉定理的特殊情形費爾馬小定理：p為質數，a與p互質，a^p-a必為p的倍數。三。（1）當x1/(1+根號2)=(根號2)-1(分母有理化)，y=1+1/(x+1)根號2x;當x根號2時，同理可證y0時，y隨x的增加而增加，由（1），當x根號2x，則y-根號20x-根號2,1/(x+1)+x+1根號2時,根號2-y