設偶函數F（x)對任意x屬于R ，都有f(x+3)=-1/f(x) ,且當 x 屬于[-3 ，-2 ]時 ，f(x)=2x ,則f(113.5)的值是？A -2/7 B 2/7 C-1/5 D 1/5 最好能有詳細步驟哦！

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周期函數啊！

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因為f(x+3)=-1/f(x)所以f(x)=-1/f(x-3)f(x+3)=-1/f(x)=f(x-3)所以周期T=6f(113.5)=f(6*18+5.5)=f(5.5)=-1/f(2.5)因為f(x)是偶函數所以 -1/f(2.5)=-1/f(-2.5)又因為當 x 屬于[-3 ，-2 ]時 ，f(x)=2x 所以 f(113.5)=1/5所以答案選D

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是1/5

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因為f(x+3)=-1/f(x)所以f(x+3+3)=-1/f(x+3)=f(x)所以周期T=6f(113.5)=f(6*18+5.5)=f(5.5)=-1/f(2.5)因為f(x)是偶函數所以 -1/f(2.5)=-1/f(-2.5)又因為當 x 屬于[-3 ，-2 ]時 ，f(x)=2x 所以 f(113.5)=1/5所以答案選D

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因為f(x+3)=-1/f(x+3)所以f(x+3+3)=-1/f(x+3)=f(x) T=6f(113.5)=f(5.5)=-1/f(2.5)因為F(x)是偶函數所以 -1/f(2.5)=-1/f(-2.5)又因為當 x 屬于[-3 ，-2 ]時 ，f(x)=2x 所以 f(113.5)=1/5所以答案選D