求證/x y/=/x/ /y/成立的充要條件是“xy大于等于0”//是絕對值符號
熱心網友
/x+y/=/x/+/y/(x+y)^2=x^2+2*/xy/+y^22xy=2*/xy/xy=/xy/xy=0
熱心網友
證明： 1.充分性：/x+y/=/x/+/y/ 兩邊同時平方得：(x+y)^2＝x^2+y^2+2*/xy/可以化為：2xy=2*/xy/即xy≥0 得證2.必要性：xy≥0時，∵2xy＝2*/xy/∴2xy＋x^2+y^2＝2*/xy/＋x^2+y^2(x+y)^2＝(/x/+/y/)^2∴/x+y/=/x/+/y/ 得證綜上，/x+y/=/x/+/y/成立的充要條件是“xy大于等于0”
熱心網友
老兄，題目沒有錯，你再好好看看~~~你把問題看反了！！！！！！！！