以知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體:存在非0常數T,對任意x屬于R,有f(x+T)=Tf(x)成立,若f(x)=sinkx屬于M,實數k的取值范圍

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有點難度當k=0,f(x)=0屬于Ｍk=/=0,因為f(x)=sinkx屬于Ｍ,所以純在非０常數Ｔ任意x屬于R,有f(x+T)=Tf(x)成立則，sin(kx+kT)=Tsinkx因為k=/=0，kx屬于Ｒ，kx+kT屬于Ｒ-1<=sinkx<=1,-1<=sin(kx+kT)<=1所以Ｔ＝＋－１Ｔ＝１，k=2mpait=-1,SIN(kx-k)=-sinkx即sin(kx-k+pai)=sinkx-k+pai=2mpai,k=-(2m-1)pai所以，k=mpai,m為Ｚ

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k0

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做過，忘了