直角三角形ABC中，角C=90度，BC=3AC ,點D在BC邊上，且BD=AC,則角B與角ADC之和為？？？？度

熱心網友

為什么不畫圖啊

熱心網友

設：AC=BD=a,CD=2a,則AD=√５a,AB=√10a利用余弦定理：在三角形ＡＢＣ中，cosB=3/√10在三角形ＡＢＤ中，cosADC=2/√５所以∠Ｂ＝arccos3/√10,∠ADC=arccos2/√５suoyi 利用計算器得，∠Ｂ＋∠ADC=45度盜用比究！！！！！！！！！！！！！！！！！！

熱心網友

tan角B = 1/3, tan角ADC = 1/2== tan(角B+角ADC)=(tan角B +tan角ADC)/(1 -tan角B*tan角ADC)= (1/3 +1/2)/(1 -1/3 *1/2) = 1== 角B+角ADC = 45度