三角形ABC，若ACOSA=BCOSB則三角形是 注前一個A為邊無補充

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解:acosA=bcosB → a=bcosB/cosA-① 據(jù)余弦定理:asinB=bsinA —② ①代入②:bcosBsinB/cosA=bsinA兩邊同除以b,得 sinBcosB=sinAcosA兩邊同乘以2,得 2sinBcosB=2sinAcosA則sin2B=sin2A所以 2A=2B 或 2A+2B=180度 即 A=B 或A+B=90度三角形是 等腰三角形或直角三角形

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應該是Rt三角形或者是等腰三角形

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因為acosA=bcosB,所以a:b=cosB:cosA,又因為a:b=sinA:sinB,所以cosB:cosA=sinA:sinB,所以sinAcosA=sinBcosB,所以sin2A=sin2B,2A=2B或2A=180-2B,所以A=B，或A+B=90，即三角形ABC為等腰三角形或直角三角形