在正項等比數列{an}中，公比為q,bn=a1*a2*a3*...*an的開n次方,求證{bn}為等比數列，并求其公比

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bn^2=a1*a2*a3*.......*an=a1*a1q*a1q^2*a1q^3*.......*a1q^(n-1)=a1^n*q^(1+2+3+.......+n-1)=a1^n*q^[n(n-1)/2],所以bn=a1*q^[(n-1)/2]所以b(n+1)/bn=a1^(1-1)*q^[(n+1)/2-(n-1)/2]=q,即{bn}是以q為公比的等比數列。