已知集合A={|（x，Y）|Y=a|X|}，B={|X，Y|Y=X+a}，若A交B僅有兩個元素，則實數a的取值范圍是多少？

熱心網友

因為y=a|x|的斜率是±a且過原點的相交直線，y=x+a斜率是1，當a=0時過原點，所以只要±a≠1且a≠0時，y=x+a與y=a|x|中兩條直線都相交，且交點不是原點，從而有當a∈(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,+∞)時，A∩B有且僅有兩個元素。

熱心網友

令y/a=|y-a|,1:當y≥a時:y/a=y-a,所以a^2=(a-1)y,所以a≠1,且a^2/(a-1)=y≥a,所以a≥0且a≠12:當y0所以a的取值范圍為a≥0且a≠1